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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不在 $\text{[math]}$ 轴上），直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆的另一交点分别 $\text{[math]}$ ．

①问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

②证明：直线 $\text{[math]}$ 经过定点，并求出定点坐标．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 必过定点( )

已知直线方程为（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．这条直线恒过一定点，这个定点坐标为（　　）

已知直线l：（2+m）x+（1﹣2m）y+4﹣3m=0．

（1）求证：不论m为何实数，直线l恒过一定点M；

（2）过定点M作一条直线l₁ ，使夹在两坐标轴之间的线段被M点平分，求直线l₁的方程．

设O为坐标原点，曲线x²+y²+2x﹣6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足 $\text{[math]}$ =0．

某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高三抽取样本数分别为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，则圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的两条切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为圆心，则四边形 $\text{[math]}$ 面积的最小值是（）

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