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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省宿迁市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的上方），直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点（不在 $\text{[math]}$ 轴上），直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆的另一交点分别 $\text{[math]}$ ．

①问是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由；

②证明：直线 $\text{[math]}$ 经过定点，并求出定点坐标．

举一反三

对于任给的实数m，直线（m﹣1）x+（2m﹣1）y=m﹣5都通过一定点，则该定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}

直线 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条对称轴，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

直线y=kx+3与圆（x﹣2）²+（y﹣3）²=4相交于M，N两点，若 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围是（）

直线ax－y＋2a＝0与圆x²＋y²＝9的位置关系是（）

曲线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的直线为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 变化时，试问直线 $\text{[math]}$ 是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．

已知直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 为其一个方向向量，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

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