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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省郑州市2018届高中毕业班理数第一次模拟试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，倾斜角为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在极坐标系Ox中，曲线C的极坐标方程为p²= $\text{[math]}$ ，以极点O为直角坐标原点、极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．

求曲线C的直角坐标方程；

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ ．

（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4, $\text{[math]}$ )，判断点P与直线l的位置关系；

（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3， $\text{[math]}$ ）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ﹣ $\text{[math]}$ ）（θ为参数）．

（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ= $\text{[math]}$ 的距离的最小值．

直线ρ= $\text{[math]}$ 与直线l关于直线θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R）对称，则l的极坐标方程是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0）， $\text{[math]}$ ，圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数）．①设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；②判断直线l与圆C的位置关系．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C₁的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，直线l的极坐标方程为ρ= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线C₁与直线l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设Q为曲线C₁上一动点，求Q点到直线l距离的最小值．

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