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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期理数期中联考试卷

在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 被曲线C所截得的弦长．

举一反三

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ= $\text{[math]}$ ．

已知直线l：（t为参数），曲线C₁：（θ为参数）．

（Ⅰ）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；

（Ⅱ）若把曲线C₁上各点的横坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标压缩为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C₂ ，设点P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．

已知曲线C的参数方程是 $\text{[math]}$ （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，A、B的极坐标分别为A﹣（2，0）、B（﹣1， $\text{[math]}$ ）

已知点M（ρ，θ），则M点关于极点对称的点N的极坐标是（）

求直线l₁： $\text{[math]}$ （t为参数）和直线l₂：x﹣y﹣2 $\text{[math]}$ =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，﹣5）的距离．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ）. 以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系（且两种坐标系取相同的长度单位），曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线C相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 16，求角 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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