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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州中学2018届高三上学期数学第三次统练试卷

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

正三棱锥P﹣ABC中，CM=2PM，CN=2NB，对于以下结论：

①二面角B﹣PA﹣C大小的取值范围是（ $\text{[math]}$ ， π）；

②若MN⊥AM，则PC与平面PAB所成角的大小为 $\text{[math]}$ ；

③过点M与异面直线PA和BC都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条；

④若二面角B﹣PA﹣C大小为 $\text{[math]}$ ，则过点N与平面PAC和平面PAB都成 $\text{[math]}$ 的直线有3条．

正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

（Ⅲ）求四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积.

（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积 $\text{[math]}$ ）

如图，多面体ABCDE中，四边形ABED是直角梯形，∠BAD=90°，DE∥AB，△ACD是的正三角形，CD=AB= $\text{[math]}$ DE=1，BC= $\text{[math]}$

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋ $\text{[math]}$ ，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 面ABCD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E，F分别为线段AD，PA的中点．

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，则下列判断正确的是（）

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