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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期文数第七次模拟考试试卷

在如图所示的空间几何体中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB₁⊥平面ABC，且AB=BC=AB₁=2．

（Ⅰ）证明：平面C₁CBB₁⊥平面A₁ABB₁

（Ⅱ）若点P为A₁C₁的中点，求直线BP与平面A₁ACC₁所成角的正弦值．

如图直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁ 中AC=2AA₁ ， AC⊥BC，D、E 分别为A₁C₁、AB 的中点．求证：

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在多边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，若将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得到几何体 $\text{[math]}$ .

如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）设平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

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