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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

利用导数研究函数的极值+++740

设a∈R，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图．

（1）、已知f′（x）是f（x）的导函数，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a的值；

（2）、若函数f（x）在x=2处取得极小值，求函数f（x）的单调递增区间．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²﹣8x﹣1（a＜0）．若曲线y=f（x）的切线斜率的最小值是﹣9．求：

已知函数f（x）=e^x+ax²﹣bx﹣1（a，b∈R，e为自然对数的底数）．

（I）设f（x）的导函数为g（x），求g（x）在区间[0，l]上的最小值；

（II）若f（1）=0，且函数f（x）在区间（0，1）内有零点，证明：﹣1＜a＜2﹣e．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取到极值2．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求c，d的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 试研究曲线 $\text{[math]}$ 的所有切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直的条数．

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 处有极值，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，并求出相应的极值.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

英国数学家泰勒发现了如下公式： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ .以上公式称为泰勒公式.设 $\text{[math]}$ ，根据以上信息，并结合高中所学的数学知识，解决如下问题.

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