为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：男女需要4030不需要160270附：P(K&lt;s...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

（1）、估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）、能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有

关？

举一反三

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如表：

API	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，250]	（250，300]	＞300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中度重污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

根据下表可知，K ²等于（）

	y ₁	y ₂	总　计
x ₁	20		100
x ₂		70
总　计			200

某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：

	网购达人	非网购达人	合计
男性			30
女性	12		30
合计			60

若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．

（Ⅰ）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？

（Ⅱ）该营销部门为了进一步了解这60名网友的购物体验，从“非网购达人”、“网购达人”中用分层抽样的方法确定12人，若需从这12人中随机选取3人进行问卷调查．设ξ为选取的3人中“网购达人”的人数，求ξ的分布列和数学期望．

（参考公式： $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（）

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，100]	(100，200]	(200，300]	＞300
空气质量	优良	轻污染	中度污染	重度污染
天数	17	45	18	20

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，企业没有造成经济损失；当 $\text{[math]}$ 对企业造成经济损失成直线模型（当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，造成的经济损失 $\text{[math]}$ ）；当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为2000元；

垃圾分类收集处理是一项利国利民的社会工程和环保工程．搞好垃圾分类收集处理，可为政府节省开支，为国家节约能源，减少环境污染，是建设资源节约型社会的一个重要内容．为推进垃圾分类收集处理工作，A市通过多种渠道对市民进行垃圾分类收集处理方法的宣传教育，为了解市民能否正确进行垃圾分类处理，调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）：

	能正确进行垃圾分类	不能正确进行垃圾分类	总计
55岁及以下	90	30	120
55岁以上	50	30	80
总计	140	60	200

附： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$	0.15	0.10	0.05	0.025
$\text{[math]}$	2.072	2.706	3.841	5.024

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