- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期数学期末考试试卷

某工厂的某车间共有 $\text{[math]}$ 位工人，其中 $\text{[math]}$ 的人爱好运动。经体检调查，这 $\text{[math]}$ 位工人的健康指数（百分制）如下茎叶图所示。体检评价标准指出：健康指数不低于 $\text{[math]}$ 者为“身体状况好”，健康指数低于 $\text{[math]}$ 者为“身体状况一般”。

附： $\text{[math]}$ 。

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）、根据以上资料完成下面的 $\text{[math]}$ 列联表，并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”？

	身体状况好	身体状况一般	总计
爱好运动
不爱好运动
总计			$\text{[math]}$

（2）、现将 $\text{[math]}$ 位工人的健康指数分为如下 $\text{[math]}$ 组： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其频率分布直方图如图所示。计算该车间中工人的健康指数的平均数，由茎叶图得到真实值记为 $\text{[math]}$ ，由频率分布直方图得到估计值记为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的误差值；

（3）、以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据，若从该厂健康指数不低于 $\text{[math]}$ 者中任选 $\text{[math]}$ 人，设 $\text{[math]}$ 表示爱好运动的人数，求 $\text{[math]}$ 的数学期望。

举一反三

某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100〕后画出如图所示的频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：

手机系统	一	二	三	四	五
安卓系统（元）	2	5	3	20	9
IOS系统（元）	4	3	18	9	7

在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组及其频数：

分组	频数
[1.30，1.34）	4
[1.34，1.38）	25
[1.38，1.42）	30
[1.42，1.46）	29
[1.46，1.50）	10
[1.50，1.54）	2
合计	100

某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如表所示：

天数	1	1	1	2	2	1	2
用水量/吨	22	38	40	41	44	50	95

（Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？

（Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？

已知样本甲： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 与样本乙： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列叙述中一定正确的是（）

为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有20人，不超过 $\text{[math]}$ 的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过 $\text{[math]}$ 的有5人，不超过 $\text{[math]}$ 的有15人．

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