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难易度:普通
2013年高考理数真题试卷(天津卷)
如图,四棱柱ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,侧棱A
1
A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA
1
=AB=2,E为棱AA
1
的中点.
(1)、
证明B
1
C
1
⊥CE;
(2)、
求二面角B
1
﹣CE﹣C
1
的正弦值.
(3)、
设点M在线段C
1
E上,且直线AM与平面ADD
1
A
1
所成角的正弦值为
,求线段AM的长.
举一反三
过边长为1的正方形ABCD顶点A,作线段EA⊥平面ABCD,若EA=1,则平面ADE与平面BCE所成二面角的大小为( )
如图,在直三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中,已知∠BAC=90°,AB=AC=1,AA
1
=3,点E,F分别在棱BB
1
, CC
1
上,且C
1
F=
C
1
C,BE=λBB
1
, 0<λ<1.
在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD,PA=AD=AB=2,BC=4.
如图,已知三棱锥S﹣ABC中,SA=SB=CA=CB=
,AB=2,SC=
,则二面角S﹣AB﹣C的平面角的大小为( )
在正方体
中,直线
与平面
所成的角的余弦值等于( )
如图所示,在三棱台
中,
和
均为等边三角形,四边形
为直角梯形,
平面
,
,
分别为
的中点.
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