如图，直线AB，CD被EF所截，∠1+∠2=180°，EM，FN分别平分∠BEF和∠CFE．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市白蒲镇初级中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、判定EM与FN之间的位置关系，并证明你的结论；

（2）、由（1）的结论我们可以得到一个命题：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组内错角的角平分线互相．

（3）、由此可以探究并得到：如果两条平行线被第三条直线所截，那么一组同旁内角的角平分线互相．

举一反三

解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )

∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )

∵∠1=∠2 ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#} ({#blank#}6{#/blank#} )

∴∠3+∠4=180° ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．

已知： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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