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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市金山中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调区间和极值；

（2）、将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移1个单位后得到 $\text{[math]}$ 的图象，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）和 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的两个不同的零点，求 $\text{[math]}$ 的值并证明： $\text{[math]}$ 。

举一反三

函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f'(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点（　）

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ $\text{[math]}$ ）．其中k≠0．

某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．根据经验知道，若每台机器产生的次品数P（万件）与每台机器的日产量x（万件）（4≤x≤12）之间满足关系：P=0.1x²﹣3.2lnx+3，已知每生产1万件合格的元件可以盈利2万元，但每产生1万件装次品将亏损1万元．（利润=盈利﹣亏损）

（I）试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润y（万元）表示为x的函数；

（II）当每台机器的日产量x（万件）写为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）对任意 $\text{[math]}$ ，都有xln（kx）﹣kx+1≤mx，求m的取值范围．

若a＞0，b＞0，函数f（x）=4x³﹣ax²﹣bx在x=2处有极值，则ab的最大值等于（）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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