设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+ ）．其中k≠0．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

设函数f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x²+ $\text{[math]}$ ）．其中k≠0．

（1）、讨论函数g（x）的单调区间；

（2）、若存在x₁∈（﹣1，1]，对任意x₂∈（ $\text{[math]}$ ，2]，使得f（x₁）﹣g（x₂）＜k﹣6成立，求k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）试求f（x）在[1，2]上的最大值；

（Ⅲ）当a=1时，求证：对于∀x∈[﹣5，+∞）， $\text{[math]}$ 恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）

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