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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京西城区育才中学2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ 的“孪生函数”三个：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

那么函数解析式为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ 的“孪生函数”共有（）．

A、 $\text{[math]}$ 个 B、 $\text{[math]}$ 个 C、 $\text{[math]}$ 个 D、 $\text{[math]}$ 个

举一反三

已知函数f（x+1）=2x²+5x+2，则f（x）的解析式为（）

某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为 $\text{[math]}$ 立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

②求该容器的建造费用最小时的r.

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

f（2x-1）=x⁴-2x²+x+2，则f（3）={#blank#}1{#/blank#}．

根据市场分析，某蔬菜加工点，当月产量为10吨至25吨时，月生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）可以看出月产量 $\text{[math]}$ （吨）的二次函数，当月产量为10吨时，月生产成本为20万元，当月产量为15吨时，月生产总成本最低至17.5万元.

(I)写出月生产总成本 $\text{[math]}$ （万元）关于月产量 $\text{[math]}$ 吨的函数关系；

(II)已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润.

已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

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