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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵东县创新实验学校2019届高三文数第五次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式及单调递减区间；

（2）、是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

设函数f（x）在R上存在导数f′（x），∀x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x² ，在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（4﹣m）﹣f（m）≥8﹣4m．则实数m的取值范围为（　　）

已知定义域为{x|x≠0}的偶函数f（x），其导函数为f′（x），对任意正实数x满足xf′（x）＞﹣2f（x），若g（x）=x²f（x），则不等式g（x）＜g（1﹣x）的解集是（）

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数．

已知不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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