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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省邵东县创新实验学校2019届高三文数第五次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 垂直（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式及单调递减区间；

（2）、是否存在常数 $\text{[math]}$ ，使得对于定义域内的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

(Ⅱ)若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

下列函数满足 $\text{[math]}$ 的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}2{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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