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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

重庆市2017-2018学年高三上学期理数期末考试试卷（康德卷）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线和曲线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ 。

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ 与直线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

举一反三

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ ，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρsin（θ+ $\text{[math]}$ ）=4 $\text{[math]}$ ．

已知直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数），圆C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；

（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）和圆x²+y²=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）

在极坐标系中，已知圆C的极坐标方程为ρ²﹣2 $\text{[math]}$ ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程并写出圆心坐标和半径；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），点P的直角坐标为（2，2），直线l交圆C于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求C的普通方程和直线l的倾斜角；

（Ⅱ）设点P(0，2)，l和C交于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

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