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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学实验班2017-2018学年高三上学期理数选拔考试试卷

在直角坐标系中，已知曲线M的参数方程为 $\text{[math]}$ （β为参数），在极坐标系中，直线l₁的方程为：α₁=θ，直线l₂的方程为α₂=θ+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）写出曲线M的直角坐标方程，并指出它是何种曲线；

（Ⅱ）设l₁与曲线M交于A，C两点，l₂与曲线M交于B，D两点，求四边形ABCD面积的取值范围．

举一反三

直线x﹣y+2=0与圆 $\text{[math]}$ （θ为参数）的位置关系是（　　）

极坐标系与直角坐标系xOy取相同的长度单位，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数）．曲线C的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的参数方程为 $\text{[math]}$ （θ为参数），以原点为极坐标系的极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程θ= $\text{[math]}$ （ρ∈R），设直线l与椭圆C相交于A，B，求线段AB的长．

已知直线l的参数方程为： $\text{[math]}$ （t为参数），曲线C的极坐标方程为：ρ²cos2θ=1

已知曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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