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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省厦门市2016-2017学年高考文数二模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），其中0≤α＜π．在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁：ρ=4cosθ．直线l与曲线C₁相切．

（1）、将曲线C₁的极坐标方程化为直角坐标方程，并求α的值．

（2）、已知点Q（2，0），直线l与曲线C₂：x²+ $\text{[math]}$ =1交于A，B两点，求△ABQ的面积．

举一反三

在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 是参数）与曲线 $\text{[math]}$ （t是参数）的交点的直角坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2．

（Ⅰ）证明：不论t为何值，直线l与曲线C恒有两个公共点；

（Ⅱ）以α为参数，求直线l与曲线C相交所得弦AB的中点轨迹的参数方程，并判断该轨迹的曲线类型．

在平面直角坐标系xOy中，圆的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参考方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴重合，圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，以极点为原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

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