如图，直四棱柱 ABCD−A1B1C1D1 的所有棱长均为2， E 为 CC1 中点.（Ⅰ）求证： A1C1∥ 平面 BED1 ；（Ⅱ）求证：平面 BDD1⊥ 平面 BED1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市2017-2018学年高二上学期文数期末教学质量检测卷

如图，直四棱柱 $\text{[math]}$ 的所有棱长均为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O圆周上异于A，B的一点，AD⊥⊙O所在的平面PAB，四边形ABCD是边长为2的正方形，连结PA，PB，PC，PD．

（1）求证：平面PBC⊥平面PAD；

（2）若PA=1，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

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