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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则必有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F．

（1）求证：PA∥平面BDE；

（2）求证：PB⊥平面DEF．

如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）

已知图1中，四边形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于点N，DN=3 $\text{[math]}$ ，MN= $\text{[math]}$ ，现将梯形ABCD沿EF折起，记折起后C、D为C'、D'且使D'M=2 $\text{[math]}$ ，如图2示．

（Ⅰ）证明：D'M⊥平面ABFE；，

（Ⅱ）若图1中，∠A=60°，求点M到平面AED'的距离．

如图，在直角三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，矩形 $\text{[math]}$ 所在平面与 $\text{[math]}$ 所在平面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由.

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