如图，下列推理及所注明的理由都正确的是：（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

A、因为DE∥BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行) B、因为∠2＝∠3，所以DE∥BC(两直线平行，内错角相等) C、因为∠1＝∠C，所以DE∥BC(两直线平行，同位角相等) D、因为DE∥BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)

举一反三

答：是，理由如下：

∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4=∠5=90°（{#blank#}1{#/blank#}）

∴AD∥EG（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠1=∠E（{#blank#}3{#/blank#}）

∠2=∠3（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠E=∠3（已知）

∴（∠1）=（∠2）（等量代换）

∴AD是∠BAC的平分线（{#blank#}5{#/blank#}）

定理：{#blank#}1{#/blank#}.

已知： $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

证明：作边 $\text{[math]}$ 的延长线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ (直线平行，内错角相等)，

$\text{[math]}$ ({#blank#}2{#/blank#})，

∵ $\text{[math]}$ (平角定义)，

∴ $\text{[math]}$ ({#blank#}3{#/blank#}).

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