在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.

（1）、根据以上数据建立一个2×2列联表；

（2）、判断性别与休闲方式是否有关系.

举一反三

某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在学校随机抽出20名学生，将他们的身高和体重制成如下所示的2×2列联表：

（1）在超重的学生中取两个，求一个偏高一个不偏高的概率；

（2）根据联表可有多大把握认为身高与体重有关系？

（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；

（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．

附临界值表及参考公式：

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

$\text{[math]}$ ，n＝a＋b＋c＋d．

（Ⅰ）根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过 $\text{[math]}$ 的前提下，认为对共享产品的态度与性别有关系？

（Ⅱ）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员随机发放 $\text{[math]}$ 张超市的购物券，购物券金额以及发放的概率如下：

现有甲、乙两人领取了购物券，记两人领取的购物券的总金额为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望.

参考公式： $\text{[math]}$ .

临界值表：

附：

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$

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