题型：解答题 题类：常考题 难易度：容易
河北省张家口市2016-2017学年高二下学期理数期末考试试卷
选择“有水的地方” | 不选择“有水的地方” | 合计 | |
男 | 90 | 110 | 200 |
女 | 210 | 90 | 300 |
合计 | 300 | 200 | 500 |
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，n＝a＋b＋c＋d．
新能源汽车补贴标准 | |||
车辆类型 | 续驶里程R（公里） | ||
100≤R＜180 | 180≤R＜280 | ＜280 | |
纯电动乘用车 | 2.5万元/辆 | 4万元/辆 | 6万元/辆 |
某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了M辆纯电动乘用车，根据其续驶里程R（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：
分组 | 频数 | 频率 |
100≤R＜180 | 3 | 0.3 |
180≤R＜280 | 6 | x |
R≥280 | y | z |
合计 | M | 1 |
分数（分数段） | 频数（人数） | 频率 |
[60，70） | 9 | x |
[70，80） | y | 0.38 |
[80，90） | 16 | 0.32 |
[90，100） | z | s |
合计 | p | 1 |
（Ⅰ）求出上表中的x，y，z，s，p的值；
（Ⅱ）按规定，预赛成绩不低于90分的选手参加决赛，参加决赛的选手按照抽签方式决定出场顺序．已知高一•二班有甲、乙两名同学取得决赛资格．
①求决赛出场的顺序中，甲不在第一位、乙不在最后一位的概率；
②记高一•二班在决赛中进入前三名的人数为X，求X的分布列和数学期望．
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | [20，40） | [40，60） | [60，80） | [80，100] |
频数 | 6 | a | 24 | b |
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈．现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（ξ）；
（Ⅲ）某评估机构以指标M（M= ，其中D（ξ）表示ξ的方差）来评估该校安全教育活动的成效．若M≥0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案．在（Ⅱ）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？
| 每分钟跳 绳个数 | | | | | |
| 得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
（Ⅰ）现从样本的100名学生中，任意选取2人，求两人得分之和不大于33分的概率；
（Ⅱ）若该校初三年级所有学生的跳绳个数 服从正态分布
，用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差（结果四舍五入到整数），已知样本方差
（各组数据用中点值代替）.根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步，假设明年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，利用现所得正态分布模型：
（ⅰ）预估全年级恰好有1000名学生，正式测试时每分钟跳193个以上的人数.（结果四舍五入到整数）
（ⅱ）若在该地区2020年所有初三毕业生中任意选取3人，记正式测试时每分钟跳202个以上的人数为 ，求随机变量
的分布列和期望.
附：若随机变量 服从正态分布
，
，则
，
，
试题篮
