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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.1离散型随机变量及其分布列（包括2.1.1离散型随机变量，2.1.2离散型随机变量的分布列）

某校高二年级某班的数学课外活动小组中有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中的男生人数，求X的分布列.

举一反三

n个人随机进入n个房间，每个人可以进入任何一个房间，且进入各房间是等可能的，则每个房间恰好进入一个人的概率为（）

已知 $\text{[math]}$ 为正方形，其内切圆 $\text{[math]}$ 与各边分别切于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，现向正方形 $\text{[math]}$ 内随机抛掷一枚豆子（豆子大小忽略不计），记事件A：豆子落在圆 $\text{[math]}$ 内；事件B：豆子落在四边形 $\text{[math]}$ 外，则 $\text{[math]}$ （）

为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值（单位：分贝）进行了 $\text{[math]}$ 天的监测，得到如下统计表：

噪音值（单位：分贝）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

从分别写有1,2,3,4的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

从 $\text{[math]}$ 的展开式各项中随机选两项，则这两项均是有理项的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为 $\text{[math]}$ ，据此解答如下问题．

（Ⅰ）求全班人数及分数在 $\text{[math]}$ 之间的频率；

（Ⅱ）现从分数在 $\text{[math]}$ 之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在 $\text{[math]}$ 的份数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学望期．

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