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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

宁夏银川一中2020届高三下学期理数第一次摸拟试试卷

如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，其中，频率分布直方图的分组区间分别为 $\text{[math]}$ ，据此解答如下问题．

（Ⅰ）求全班人数及分数在 $\text{[math]}$ 之间的频率；

（Ⅱ）现从分数在 $\text{[math]}$ 之间的试卷中任取 3 份分析学生情况，设抽取的试卷分数在 $\text{[math]}$ 的份数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学望期．

举一反三

某公司的两个部门招聘工作人员，应聘者从 T₁、T₂两组试题中选择一组参加测试，成绩合格者可签约．甲、乙、丙、丁四人参加应聘考试，其中甲、乙两人选择使用试题 T₁ ，且表示只要成绩合格就签约；丙、丁两人选择使用试题 T₂ ，并约定：两人成绩都合格就一同签约，否则两人都不签约．已知甲、乙考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，丙、丁考试合格的概率都是 $\text{[math]}$ ，且考试是否合格互不影响．

抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数ξ的期望是（）

某中学的十佳校园歌手有6名男同学，4名女同学，其中3名来自1班，其余7名来自其他互不相同的7个班，现从10名同学中随机选择3名参加文艺晚会，则选出的3名同学来自不同班级的概率为{#blank#}1{#/blank#}，设X为选出3名同学中女同学的人数，则该变量X的数学期望为{#blank#}2{#/blank#}．

《中华人民共和国民法总则》（以下简称《民法总则》）自2017年10月1日起施行。作为民法典的开篇之作，《民法总则》与每个人的一生息息相关.某地区为了调研本地区人们对该法律的了解情况，随机抽取50人，他们的年龄都在区间[25，85]上，年龄的频率分布及了解《民法总则》的人数如下表：

年龄	[25，35)	[35，45)	[45，55)	[55，65)	[65，75)	[75，85)
频数	5	5	10	15	5	10
了解《民法总则》	1	2	8	12	4	5

2018年1月26日，甘肃省人民政府办公厅发布《甘肃省关于餐饮业质量安全提升工程的实施意见》，卫生部对16所大学食堂的“进货渠道合格性”和“食品安全”进行量化评估.满10分者为“安全食堂”，评分7分以下的为“待改革食堂”.评分在4分以下考虑为“取缔食堂”，所有大学食堂的评分在7~10分之间，以下表格记录了它们的评分情况：

定义：一个正整数 $\text{[math]}$ 称为“漂亮数”，当且仅当存在一个正整数数列 $\text{[math]}$ ，满足①②：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

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