求证：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的两根都大于 3 是 {Δ≥0,x1+x2>6,x1x2>9 的一个充分不必要条件．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.2.1 充分条件与必要条件

求证：一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根都大于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个充分不必要条件．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x

轴的正、负半轴都有交点？

（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概率为多少？

（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

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