（1）写出一元二次方程ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件（2）二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c的系数在集合A={﹣2，﹣1...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

（1）写出一元二次方程ax²+bx+c=0有一个正根和一个负根的充要条件

（2）二次函数y=ax²+bx+c的系数在集合A={﹣2，﹣1，0，1，2，3}中取值，且a，b，c互不相等，则共有多少条抛物线与x

轴的正、负半轴都有交点？

（3）在（2）的条件下，任取一条抛物线它恰与x轴的正、负半轴都有交点的概率为多少？

（要求列出算式并写出结果，若无算式或算式不正确均不给分）

举一反三

若不等式|x-1|<a成立的充分条件是0<x<4，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

已知命题p：“若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则a=1”；命题q：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件，则( )

给定两个命题p，q．若﹁p是q的必要而不充分条件，则p是﹁q的（）

．给定命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ：已知非零向量 $\text{[math]}$ 则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.则下列各命题中，假命题的是（）

给出如下四个命题：

①若“ $\text{[math]}$ ”为假命题，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为假命题；②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；③“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”；④在 $\text{[math]}$ 中，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件.其中正确的个数是（）

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