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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-1（理科）第一章常用逻辑用语1.1.1 命题

命题“ $\text{[math]}$ 恒成立”是假命题，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

①函数y=sin $\text{[math]}$ 在[0，π]上是减函数；

②点A（1，1）、B（2，7）在直线3x﹣y=0两侧；

③数列{a_n}为递减的等差数列，a₁+a₅=0，设数列{a_n}的前n项和为S_n ，则当n=4时，S_n取得最大值；

④定义运算 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的图象在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程是6x﹣3y﹣5=0．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#} （把所有正确命题的序号都写上）．

定义：若对定义域D内的任意两个x₁ ， x₂（x₁≠x₂），均有|f（x₁）﹣f（x₂）|＜|x₁﹣x₂|成立，则称函数y=f（x）是D上的“平缓函数”．则以下说法正确的有（　　）

①f（x）=﹣lnx+x为（0，+∞）上的“平缓函数”；

②g（x）=sinx为R上的“平缓函数”

③h（x）=x²﹣x是为R上的“平缓函数”；

④已知函数y=k（x）为R上的“平缓函数”，若数列{x_n}对∀n∈N^*总有|x_n+1﹣x_n|≤ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

给出下列四个命题：

①函数y=2sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的一条对称轴是x= $\text{[math]}$ ；

②函数y=tanx的图象关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称；

③正弦函数在第一象限为增函数

④存在实数α，使 $\text{[math]}$ sin（α+ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$

以上四个命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（填写正确命题前面的序号）

下列有关命题：①设m∈R，命题“若a＞b，则am²＞bm²”的逆否命题为假命题；②命题p：∃α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ的否定￢p：∀α，β∈R，tan（α+β）≠tanα+tanβ；③设a，b为空间任意两条直线，则“a∥b”是“a与b没有公共点”的充要条件．其中正确的是（）

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，g（x）=3x²+2ax+b（a，b，c是常数），若f（x）在（0，1）上单调递减，则下列结论中：①f（0）•f（1）≤0；②g（0）•g（1）≥0；③a²﹣3b有最小值．

正确结论的个数为（）

已知命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 -x<-y ；命题 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .在命题① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，真命题是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

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