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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

山西省原平市范亭中学2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

若椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点的坐标是 $\text{[math]}$ ,则其离心率等于（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为10，离心率 $\text{[math]}$ ，则椭圆的方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点M到左焦点F₁的距离是2，N是MF₁的中点，O为坐标原点，则|ON|的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，若过 $\text{[math]}$ 的左焦点和下顶点的直线与 $\text{[math]}$ 平行，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 右焦点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆．许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家Germinal dandelin(1794-1847)的方法非常巧妙，极具创造性．在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于C，B，由球和圆的几何性质，可以知道， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ ．由B，C的产生方法可知，它们之间的距离BC是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以E，F为焦点的椭圆．如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源P，则球在桌面上的投影是椭圆．已知A₁A₂是椭圆的长轴，PA₁垂直于桌面且与球相切，PA₁=5，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的外接圆和内切圆的半径分别为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

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