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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市石狮中学2016届九年级下学期竞赛数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

（1）、求点A的坐标；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：

是等腰直角三角形；

（3）、连接AD交BC于点F，试问当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，直线y= $\text{[math]}$ 与y轴交于点A，与直线y=﹣ $\text{[math]}$ 交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）²+k的顶点在直线y=﹣ $\text{[math]}$ 上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）

如图，已知一条直线过点(0，4)，且与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是－2.

如图所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，点P在线段AB上，P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动．点E为线段BC的中点，点Q从E点开始，沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动．如果P、Q同时分别从A、E出发，写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式，求出t的取值范围．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=ax²+bx+2交x轴于点A(-3，0)和点B(1，0)，交y轴于点C.

如图，在平面直角坐标系中抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A、B，交y轴于点C， A、B两点横坐标为-1和3，C点纵坐标为-4.

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