如图，已知抛物线 y=−x2−3x+m 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省句容市石狮中学2016届九年级下学期竞赛数学试卷

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点C(－2，6)，与x轴相交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点D．

（1）、求点A的坐标；

（2）、设直线BC交y轴于点E，连接AE、AC，求证：

是等腰直角三角形；

（3）、连接AD交BC于点F，试问当 $\text{[math]}$ 时，在抛物线上是否存在一点P使得以A、B、P为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，曲线y₁抛物线的一部分，且表达式为：y₁= $\text{[math]}$ （x²﹣2x﹣3）（x≤3）曲线y₂与曲线y₁关于直线x=3对称．

在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

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