如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市江北中学2016届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．

（1）、抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）、设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；

（3）、若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；

（4）、若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

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