如图，抛物线y=﹣ 38 x2+bx+c与直线y= 34 x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点B．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（一）

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交x轴负半轴于点A，交y轴于点C，交x轴正半轴于点B．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P为抛物线上任意一点，设点P的横坐标为x．

①若点P在第二象限，过点P作PN⊥x轴于N，交直线AC于点M，求线段PM关于x的函数解析式，并求出PM的最大值；

②若点P是抛物线上任意一点，连接CP，以CP为边作正方形CPEF，当点E落在抛物线的对称轴上时，请直接写出此时点P的坐标．

举一反三

如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且CD＞DA，DA=2，点P，Q同时从点D出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动，过点Q作AC的垂线段QR，使QR=PQ，连接PR，当点Q到达点A时，点P，Q同时停止运动．设PQ=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＜x≤m时，函数的解析式不同）．