如图，已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为3，M，N分别是棱 AA1 、 AB 上的点，且 AM=AN=1 .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴一中2016-2017学年高二下学期数学第一次联考试卷

如图，已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，M，N分别是棱 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 四点共面；

（2）、求几何体 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

（1）若两平面有三个公共点，则这两个平面重合；

（2）两条直线可以确定一个平面；

（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，F为AA₁的中点，求证：CE，D₁F，DA三线共点．

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