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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AB，CC₁的中点，在平面ADD₁A₁内且与平面D₁EF平行的直线（）

如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．

（1）求证：AF∥平面BCE；

（2）求证：AC⊥平面BCE；

（3）求三棱锥E﹣BCF的体积．

如图，四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形，点E是A′A的中点，AA′⊥平面ABCD

（1）求证：A′C∥平面BDE；

（2）求证：平面A′AC⊥平面BDE．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=BB₁=1，B₁C=2．

如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，E为PC的中点．

如图四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，其它四个侧面是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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