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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市2017-2018学年高二上学期数学期末检测试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 与直角三角形 $\text{[math]}$ 所在平面互相垂直，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，点B是以AC为直径的圆周上的一点，AB=BC，AC=4，PA=AB，PA⊥平面ABC，点E为PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面AEC⊥平面PBC；

（Ⅱ）求直线AE与平面PAC所成角的大小．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．

在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= $\text{[math]}$ AD，E、F，分别为PC、BD的中点．

如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的多面体中，四边形ACDF是菱形，∠FAC=60°，AB∥DE，BC∥EF，AB=BC=3，AF=2 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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