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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年安徽省黄山市歙县中学高考数学全真模拟试卷（理科）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=AB=BC=2，AD=1，M是棱PB中点．

（1）、求证：平面PBC⊥平面PCD；

（2）、设点N是线段CD上一动点，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知∠BAC=90°，AB=AC=1，AA₁=3，点E，F分别在棱BB₁ ， CC₁上，且C₁F= $\text{[math]}$ C₁C，BE=λBB₁ ， 0＜λ＜1．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点

对于不重合的直线m，l和平面α，β，要证α⊥β需具备的条件是（）

如图，四棱锥E﹣ABCD中，平面EAD⊥平面ABCD，DC∥AB，BC⊥CD，EA⊥ED，且AB=4，BC=CD=EA=ED=2．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形，侧棱 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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