如图，四棱锥 P−ABCD ,底面 ABCD 为菱形， PA⊥ 平面 ABCD ， PA=PB=2 ， E 为 CD 的中点， ∠ABC=60° .（I）求证：直线...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省嘉兴市第一中学2018届数学高三9月基础测试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（I）求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为( )

对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一个条件是（　　）

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n

②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ

③若m∥α，n∥α，则m∥n

④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

其中正确命题的序号是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}1{#/blank#}，直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小为{#blank#}2{#/blank#}．

有下面四个命题，其中正确命题的序号是（）

①“直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不相交”是“直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 内所有直线”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”；③“直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ”的充要条件是“ $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 所在的平面”；④“直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ”的必要而不充分条件是“直线 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 内的一条直线．”

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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