已知函数 f(x)=alnx+12x2+bx(a,b∈R) 在 x1=2,x2=3 处取得极值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江嘉兴市2016-2017学年高三上学期数学基础测试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，曲线f（x）= $\text{[math]}$ 在点（e，f（e））处的切线与直线e²x﹣y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数）

（Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；

（Ⅱ）求证：当x＞1时， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ．

已知x=﹣3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=﹣1处的导数f'（﹣1）＞0，则f（0）=（）

函数 $\text{[math]}$ 在x=1处的切线的斜率为{#blank#}1{#/blank#}．

研究函数f（x）= $\text{[math]}$ 的性质，完成下面两个问题：

①将f（2），f（3），f（5）按从小到大排列为{#blank#}1{#/blank#}；

②函数g（x）= $\text{[math]}$ （x> 0）的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数f(x)＝－f′(0)e^x＋2x，点P为曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线l上的一点，点Q在曲线y＝e^x上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点，且曲线 $\text{[math]}$ 在两点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 处的切线相互平行，这两条切线在 $\text{[math]}$ 轴上的截距分别为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

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