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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年高中文数高考复习专题04：导数及其应用

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ lnx－x＋ $\text{[math]}$ ，其中a>0.

（1）、若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；

（2）、设a∈(1，e]，当x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋∞)时，记f(x₂)－f(x₁)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若函数f（x）=x²﹣e^x﹣ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实数k的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的可导函数，其导函数为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ 恒成立， $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数).

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅲ）已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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