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题型：解答题题类：难易度：困难

广西北海市博文高级中学2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、若方程 $\text{[math]}$ 有两个根，设两根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

设a，b，c为三角形ABC三边，且 $\text{[math]}$ ，若log_c+b^a+log_c-b^a=2log_c+b^alog_c-ba，则三角形ABC的形状为（）

已知三个函数f（x）=2^x+x，g（x）=x﹣1，h（x）=log₃x+x的零点依次为a，b，c，则（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，任取两个不相等的正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 有两个不同的零点，则正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若所有点 $\text{[math]}$ (s， $\text{[math]}$ )所构成的平面区域面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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