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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形练习题 (3)

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

（1）、求证：DE⊥AB；

（2）、若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为；S_△_ABD= $\text{[math]}$ c（c+x）你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　）

已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC．

如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=DAE=90°，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

小敏思考解决如下问题：

原题：如图1，四边形ABCD中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点P，Q分别在四边形ABCD的边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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