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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市荣昌区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、如图1.连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，如图3所示，仍然满足 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并给出证明过程.

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF．

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．若AB= $\text{[math]}$ ，AG=1，则EB={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，∠GEF=90°．

如图1，正方形ABOC中，AF⊥AE交OC的延长线于F，E在线段OB上运动，∠OEF的平分线交AO于D．

如图，正方形ABCD的面积为8cm² ，且其对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP.

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