设 F1 ， F2 分别是双曲线 x2a2−y2b2=1 （ a&gt;0 ， b&gt;0 ）的左、右焦点，过 F1 的直线 l 与双曲线分别交于 A ， B ，且...

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河南省2017-2018学年高三文数一轮复习诊断调研联考试卷

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在第一象限，若 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则双曲线的实轴长为．

举一反三

已知双曲线实轴长为6，一条渐近线方程为4x﹣3y=0．过双曲线的右焦点F作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交双曲线于A、B两点

若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

如图，F₁ ， F₂是双曲线的左、右焦点，过F₁的直线l与双曲线的左右两支分别交于点B、A两点，若△ABF₂为等边三角形，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁（﹣e，0），F₂（e，0），以线段F₁F₂为直径的圆与双曲线在第二象限的交点为P，若直线PF₂与圆E：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²= $\text{[math]}$ 相切，则双曲线的渐近线方程是（）

以正方形的一条边的两个端点为焦点，且过另外两个顶点的椭圆与双曲线的离心率之积为（）

双曲线mx²+ y²=1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）

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