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重庆市万州区2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷
如图,已知三棱锥
中,
,
,
为
中点,
为
中点,且
为正三角形.
(1)、
求证:
平面
;
(2)、
若
,
,求三棱锥
的体积.
举一反三
如图,正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为1,线段B
1
D
1
上有两个动点E,F,且EF=
, 则下列结论中错误的个数是( )
(1) AC⊥BE.
(2) 若P为AA
1
上的一点,则P到平面BEF的距离为
.
(3) 三棱锥A-B
EF的体积为定值.
(4) 在空间与DD
1
, AC,B
1
C
1
都相交的直线有无数条.
(5) 过CC
1
的中点与直线AC
1
所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.
若a,b,c表示直线,α表示平面,下列条件中,能使a⊥α的是( )
斜三棱柱A
1
B
1
C
1
﹣ABC中,侧面AA
1
C
1
C⊥底面ABC,侧面AA
1
C
1
C是菱形,∠A
1
AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分别是A
1
C
1
, AB的中点.
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,在阳马P﹣ABCD中,侧棱PD⊥底面ABCD,且PD=CD,过棱PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F,连接DE,DF,BD,BE.
如图,在三棱柱
中,
和
均是边长为2的等边三角形,平面
平面
,点
为
中点.
如图,在三棱柱
中,
,
,
,
在底面
的射影为
的中点,
是
的中点.
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