试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
如图，梯形ABCD所在平面与以AB为直径的圆所在平面垂直，O为圆心，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2CD．若点P是⊙O上不同于A，B的任意一点．
（Ⅰ）求证：BP⊥平面APD；
（Ⅱ）设平面BPC与平面OPD的交线为直线l，判断直线BC与直线l的位置关系，并加以证明；
（Ⅲ）求几何体DOPA与几何体DCBPO的体积之比．
如图，在三棱锥中P﹣ABC中，PA=PB=AB=BC，∠PBC=90°D为AC的中点，AB⊥PD
（I ）求证：BC丄平面PAB
（Ⅱ）如果三棱锥P﹣BCD的体积为3，求PA．
（Ⅰ）证明：A′O⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求O到平面A′DE的距离．
①m⊂α，l∩α=A，点A∉m，则l与m不共面；
②l、m是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
③若l⊂α，m⊂α，l∩m=A，l∥β，m∥β，则α∥β；
④若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m．
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