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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第一章导数及其应用 1.4生活中的优化问题举例同步练习

等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．（x＞0）

已知f（x）=x³+ax²﹣a²x+2

已知f（x）=e^x与g（x）=ax+b的图象交于P（x₁ ， y₁），Q（x₂ ， y₂）两点．

（Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最小值；

（Ⅱ）且PQ的中点为M（x₀ ， y₀），求证：f（x₀）＜a＜y₀ ．

已知函数 $\text{[math]}$

一个圆柱形圆木的底面半径为1 m，长为10 m，将此圆木沿轴所在的平面剖成两部分．现要把其中一部分加工成直四棱柱木梁，长度保持不变，底面为等腰梯形ABCD（如图所示，其中O为圆心，C，D在半圆上），设 $\text{[math]}$ ，木梁的体积为V（单位：m³），表面积为S（单位：m²）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ R．

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