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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.3数学归纳法同步练习

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ ，并猜想 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、用数学归纳法证明对 $\text{[math]}$ 的猜想.

举一反三

平面上有n个圆，其中每两个都相交于两点，每三个都无公共点，它们将平面分成 $\text{[math]}$ 块区域，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =( )

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，则 $\text{[math]}$ ( )

用数学归纳法证明： $\text{[math]}$ ．

用数学归纳法证明下列等式： $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ …，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 等于（）

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

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