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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

数学归纳法++++++++++++++

用数学归纳法证明下列等式： $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

举一反三

用数学归纳法证明1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （n∈N且n＞1），第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是（）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=1﹣na_n（n∈N^*）

请用数学归纳法证明：1+3+6+…+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*）

用数学归纳法证明“ $\text{[math]}$ ”时，由n=k不等式成立，证明n=k+1时，左边应增加的项数是（）

已知数列{a_n}的通项公式是 $\text{[math]}$ ，（n∈N^*），记b_n=（1﹣a₁）（1﹣a₂）…（1﹣a_n）

已知数列{a_n}前n项的和为S_n ，满足a₁=0，a_n≥0，3a_n₊₁²=a_n²+a_n+1（n∈N*）

（Ⅰ）用数学归纳法证明：1 $\text{[math]}$ ≤a_n＜1（n∈N*）

（Ⅱ）求证：a_n＜a_n₊₁（n∈N*）

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