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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

安徽省亳州市第二中学2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①②③④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、利用归纳推理，归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；并猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，不需要证明。

举一反三

观察图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（）

一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n( $\text{[math]}$ )个平面最多将空间分成（）

如下图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是（）

设数列{ $\text{[math]}$ }前n项和为S_n ，则S₁={#blank#}1{#/blank#}，S₂={#blank#}2{#/blank#}，S₃={#blank#}3{#/blank#}，S₄={#blank#}4{#/blank#}，并由此猜想出S_n={#blank#}5{#/blank#}．

将正整数对作如下分组，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 组为 $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 组第 $\text{[math]}$ 个数对为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ )={#blank#}1{#/blank#}.

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