一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 n 步完成时对应图案中所包...

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

高中数学人教新课标A版选修2-2（理科）第二章推理与证明 2.1.1合情推理同步练习

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、利用归纳推理，归纳出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

（3）、猜想 $\text{[math]}$ 的表达式，并写出推导过程．

举一反三

（Ⅰ）设b_n=a_n₊₁+a_n ，求证：{b_n}为等差数列；

（Ⅱ）若t=4，求S_n ．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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