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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版必修5 第二章数列 2.1 数列的概念与简单表示法同步练习

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若对于任意的正整数n,都有S_n=2a_n﹣3n．

（1）设b_n=a_n+3，求证：数列{b_n}是等比数列，并求出{a_n}的通项公式；

（2）求数列{na_n}的前n项和．

数列{a_n}满足a_n₊₁+（﹣1）ⁿa_n=2n﹣1，则{a_n}的前60项和为{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a₁=5，a₂=2，a_n=2a_n_﹣₁+3a_n_﹣₂ ，（n≥3）

（Ⅰ）证明数列{a_n﹣3a_n_﹣₁}成等比数列，并求数{a_n}列的通项公式a_n；

（Ⅱ）若数列b_n= $\text{[math]}$ （a_n₊₁+a_n），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，求整数 $\text{[math]}$ 的最小值.

一只蚂蚁从一个正四面体 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 出发，每次从一个顶点爬行到另一个顶点，则蚂蚁爬行五次还在点 $\text{[math]}$ 的爬行方法种数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

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