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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3.3直线与平面垂直的性质

如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD＝2AB＝2a，BD＝ $\text{[math]}$ ，AC∩BD＝E，将其沿对角线BD折成直二面角．

求证：

（1）、AB⊥平面BCD；

（2）、平面ACD⊥平面ABD.

举一反三

如图，平面DCBE⊥平面ABC，四边形DCBE为矩形，且BC= $\text{[math]}$ AB= $\text{[math]}$ AC，F、G分别为AD、CE的中点．

（1）求证：FG∥平面ABC；

（2）求证：平面ABE⊥平面ACD．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PBD；

（Ⅱ）求二面角C﹣PB﹣D的平面角的余弦值．

如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间内两个不同的平面，下列说法正确的是（）

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